2009-04-17
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最近在看《什么是数学》一书，在“数学归纳法”一节讲到了n边形内角和为(n-2)*180°的问题，试证如下：
1、证明三角形的内角和为180°
如图：任意△ABC，沿C点做AC延长线CE，过C点做AB的平行线CD
∵AB∥CD
∴∠2＝∠4且∠1＝∠5
∴∠1＋∠2＋∠3＝∠5＋∠4＋∠3＝180°
2、证n边形内角和
将一个n边形的内角和记为A
n
则A
3＝180°已经被证明。可以写为A
3＝(3-2)*180°
如图，我们将一个四边形可以通过对角线划分为两个三角形，因为我们已经证得三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为180°*2＝360°。也可写为A
4＝(4-2)*180°
如图，一个五边形可以通过与同一顶点相邻的两个顶点之间的连线分割为一个三角形和一个四边形，所以五边形的内角和为180°＋360°＝540°。也可写为A
5＝(5-2)*180°
由上面可知，当n>2时，对于n等于3、4、5的时候都成立。我们选择一个k，使得k>2且k边形的内角和满足公式A
k=(k-2)*180°，则对于k+1边形，我们可以通过与同一顶点相邻的两个顶点之间的连线分割为一个k边形和一个三角形，则k+1边形的内角和
A
k+1＝A
k＋180°
＝(k-2)*180°＋180°
＝((k+1)-2)*180°
所以A
n＝(n-2)*180°成立。
2005-06-08
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6月7日上班路上，看着灰朦朦的天想出了两句诗，自己觉得还挺工整，就记在这里了。
飞烟漫舞含轻泪，愁容淡妆裹京城。
2005-04-06
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很是想念俺的大猫~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2005-03-21
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2005-03-19
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3月19日加班途中有感而作。
和风煦日三月天
劳作难有半日闲
事毕但得几许假
自在逍遥山水间
2004-11-09
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真TMD，早上出门就感觉别扭，总觉得有什么不对劲。一直出了小区门口才想明白哪不对劲。本来：俺上班应该出小区东门去坐运通101；结果却一直在向西走，出了小区西门向地铁走去。真TMD，不知道出了什么毛病。
2004-10-14
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坐到一桌后，就改喝小瓶的啤酒，这一喝就再没数。总之，再去那个酒吧时，服务生都非常的热情，对俺的酒量佩服的是五体投地。喝完了就回宿舍了。我朋友说我喝多了，让我去他家住，我说没事。他看我下车时的状态还行，就走了。结果，一见风酒劲就上来了，上了楼后就说什么也打不开宿舍门了。当时，实验室的宿舍是个两居，我们三个男生和头住一屋；另一屋住着头的两个外甥女和一个侄女。那天晚上，头也出去玩了，另两个男生在加班，屋里就只有三个女孩了。结果，我的举动把她们三个给惊醒了。她们不知道外面是什么人在开门——开了十多分钟也没打开，吓坏了，也不敢出声，又不敢去我们屋打电话，三个人抱在一起看着大门。后来，我开得累了，就坐在门口睡着了。直到另两个男生加班结束，才打开门，把我扶进屋。第二天，我打电话向我朋友道歉：“真不好意思，本来说我请客的，结果喝糊涂了，没结帐”。我朋友惊讶的说：“就是你结的啊，我们要结，你还很不高兴，没办法，只好让你结了。咱们只结了扎啤的钱，小瓶啤酒是那个老乡的男朋友结的，500多呢”。嘿嘿，没想到。唉，喝多了，结帐的那一段不记得了。
其实，最难忘的不是上面写的这一大堆费话，而是：在酒吧的洗手间里，我吻了那个老乡，还互留了姓名和电话。只是，后来再也没有联系。
2004-10-13
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那也是刚刚失恋不久的时候，俩个朋友为了陪俺散散心，就决定和俺一起去海淀图书城的凯文酒吧喝酒。我们是吃过饭去的，吃饭的时候少喝了一点（1：2：3，嘿嘿，俺自然就是那三瓶了）。去坐了一会，又喝了一些酒（我又喝了6扎）。那是一个自娱自乐的一个酒吧，正中间有一个大屏幕，可以点歌自己唱。这时我发现在另一桌的一个女孩子唱的很不错，而她男朋友也觉得俺唱的还行，就相视了一下，坐在一起聊了起来。聊过才知道，原来女孩是俺的老乡。（待续）
只记得其中的一句台词很好：有信心未必会赢，但没信心却一定会输。
2004-10-10
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演唱：林俊杰
专辑：
風到这里就是黏
黏住过客的思念
雨到了这里纏成线
纏着我们流連人世间
妳在身邊就是緣
緣份寫在三生石上面
爱有萬分之一甜
寧願我就葬在这一點
圈圈圓圓圈圈 天天年年天天 的我
深深看你的臉
生气的溫柔 埋怨的溫柔 的臉
不懂爱恨情愁煎熬的我们
都以為相爱就像風雲的善变
相信爱一天 抵过永远
在这一刹那凍結了时间
不懂怎么表现溫柔的我们
还以為殉情只是古老的傳言
离愁能有多痛 痛有多濃
當夢被埋在江南煙雨中
心碎了才懂
嗯~~~
耶~~~
发表于 @
14:52 |
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2004-09-21
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例如：在Windows 2000 Server下有一个路由功能，俺想让Windows使用该功能的时候，实际上是调用俺的实现。
是不是只能用HOOK实现啊？如果不用HOOK可以实现，那又是怎么做的呢？用COM吗？
2004-09-20
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翩翩公子不少年，
收心敛性侍红颜。
懵懂不解风情意，
常使梨花挂珠帘。
窈窕淑女在玉泉，
长发飘摇撩心弦。
定有前世多德善，
才得今生一段缘。
劳燕分飞两凄凉，
秋风从不暖心肠。
日近中秋月渐圆，
百忍心伤独返乡。
2004-07-21
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??????? 堆(heap)和栈(stack)是C/C++编程不可避免会碰到的两个基本概念。首先，这两个概念都可以在讲数据结构的书中找到，他们都是基本的数据结构，虽然栈更为简单一些。在具体的C/C++编程框架中，这两个概念并不是并行的。对底层机器代码的研究可以揭示，栈是机器系统提供的数据结构，而堆则是C/C++函数库提供的。
??????? 具体地说，现代计算机(串行执行机制)，都直接在代码底层支持栈的数据结构。这体现在，有专门的寄存器指向栈所在的地址，有专门的机器指令完成数据入栈出栈的操作。这种机制的特点是效率高，支持的数据有限，一般是整数，指针，浮点数等系统直接支持的数据类型，并不直接支持其他的数据结构。因为栈的这种特点，对栈的使用在程序中是非常频繁的。对子程序的调用就是直接利用栈完成的。机器的call指令里隐含了把返回地址推入栈，然后跳转至子程序地址的操作，而子程序中的ret指令则隐含从堆栈中弹出返回地址并跳转之的操作。C/C++中的自动变量是直接利用栈的例子，这也就是为什么当函数返回时，该函数的自动变量自动失效的原因。
??????? 和栈不同，堆的数据结构并不是由系统(无论是机器系统还是操作系统)支持的，而是由函数库提供的。基本的malloc/realloc/free函数维护了一套内部的堆数据结构。当程序使用这些函数去获得新的内存空间时，这套函数首先试图从内部堆中寻找可用的内存空间，如果没有可以使用的内存空间，则试图利用系统调用来动态增加程序数据段的内存大小，新分配得到的空间首先被组织进内部堆中去，然后再以适当的形式返回给调用者。当程序释放分配的内存空间时，这片内存空间被返回内部堆结构中，可能会被适当的处理(比如和其他空闲空间合并成更大的空闲空间)，以更适合下一次内存分配申请。这套复杂的分配机制实际上相当于一个内存分配的缓冲池(Cache)，使用这套机制有如下若干原因：
??????? 1. 系统调用可能不支持任意大小的内存分配。有些系统的系统调用只支持固定大小及其倍数的内存请求(按页分配)；这样的话对于大量的小内存分类来说会造成浪费。
??????? 2. 系统调用申请内存可能是代价昂贵的。系统调用可能涉及用户态和核心态的转换。
??????? 3. 没有管理的内存分配在大量复杂内存的分配释放操作下很容易造成内存碎片。
堆和栈的对比
??????? 从以上知识可知，栈是系统提供的功能，特点是快速高效，缺点是有限制，数据不灵活；而栈是函数库提供的功能，特点是灵活方便，数据适应面广泛，但是效率有一定降低。栈是系统数据结构，对于进程/线程是唯一的；堆是函数库内部数据结构，不一定唯一。不同堆分配的内存无法互相操作。栈空间分静态分配和动态分配两种。静态分配是编译器完成的，比如自动变量(auto)的分配。动态分配由alloca函数完成。栈的动态分配无需释放(是自动的)，也就没有释放函数。为可移植的程序起见，栈的动态分配操作是不被鼓励的！堆空间的分配总是动态的，虽然程序结束时所有的数据空间都会被释放回系统，但是精确的申请内存/释放内存匹配是良好程序的基本要素。